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要在手机上显示短信发送方的名字，你需要确保你的手机通讯录中已经保存了对方的号码，并且已经正确设置了短信应用的相关功能。以下是具体的步骤，可能会因手机型号和操作系统略有不同。
对于Android系统：
1、确保通讯录中有对方的号码并且已经保存了名字。
2、打开短信应用，查看收到的短信。
3、在短信列表中，应该可以看到发送方的名字，前提是已经正确设置了通讯录同步。
4、如果无法看到名字，可能是因为没有开启联系人同步功能，可以进入设置 -> 账户与同步 -> 联系人（或通讯录），确保同步功能已开启。
对于iPhone：
1、确保通讯录中有对方的号码并且已经保存了名字。
2、当收到短信时，会在短信应用中的“信息”栏看到发送方的名字。
3、如果无法显示名字，可能是因为没有正确设置通讯录，可以进入“设置” -> “邮件、通讯录、日历” -> “通讯录”，确保通讯录已经正确同步。
如果使用的是第三方短信应用，可能需要进入应用的设置，确保已经开启了显示联系人姓名的功能，不同的手机品牌和操作系统版本可能会有所不同，建议查阅手机说明书或在线查找针对特定手机型号的详细设置方法。